import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_fun(f,dom):

    # affichage du graphe d'une fonction de R^2 dans R,
    # de ses lignes de niveau,
    # et valeur de son minimum sur une grille discrete.
    # f : fonction
    # dom : domaine de la grille

    # Definition des valeurs x1 et x2, des grilles correspondantes et evaluation de f
    x, y = np.linspace(dom[0],dom[1],200), np.linspace(dom[2],dom[3],200)
    x, y = np.meshgrid(x,y)
    z = f(x,y)

    # valeur et position du minimum sur la grille:
    imin = np.unravel_index(np.argmin(z),z.shape)
    zmin = z[imin]
    print('valeur du minimum sur la grille : ',zmin)
    xmin, ymin = x[imin], y[imin]
    print('position du minimiseur : (',xmin,',',ymin,')')

    # Graphique 3D:
    fig = plt.figure()
    ax = plt.axes(projection="3d")
    ax.plot([xmin,xmin],[ymin,ymin],[0,zmin],marker='o')
    ax.plot_surface(x, y, z)
    ax.set_title('Graphe de la fonction')

    # Graphique des lignes de niveaux
    fig, ax = plt.subplots()
    CS = ax.contour(x, y, z)
    ax.clabel(CS, inline=1, fontsize=10)
    ax.set_title('Lignes de niveau')


def plot_grad(f,gradf,dom,xstar,ystar):

    # Affichage des lignes de niveau et du champ de gradients
    # d'une fonction de R^2 dans R
    # f : fonction
    # gradf : gradient de la fonction
    # dom : domaine de d?finition
    # xstar,ystar : minimiseur de la fonction sur le domaine

    x, y = np.linspace(dom[0],dom[1],200), np.linspace(dom[2],dom[3],200)
    x, y = np.meshgrid(x,y)
    z = f(x,y)
    xg, yg = np.linspace(dom[0],dom[1],20), np.linspace(dom[2],dom[3],20) # grille plus grossiere
    xg, yg = np.meshgrid(xg,yg)
    u, v = gradf(xg,yg)
    fig, ax = plt.subplots()
    CS = ax.contour(x, y, z)
    ax.clabel(CS, inline=1, fontsize=10)
    plt.plot(xstar,ystar,'*r')
    plt.quiver(xg,yg,u,v)