VI.1. Jeu de la Vie (3/5)

A partir de 1987, Carter Bays, [Bays, 87, 88, 90, 92], a proposé dans un ensemble d'articles une approche plus formelle du Jeu de la Vie. Chaque type de jeu peut être écrit avec une règle de la forme :

E_bE_hF_bF_h

Où E_b représente le nombre minimum de voisins d'une cellule vivante pour lui garantir sa survie, F_b définit le nombre minimum de voisins nécessaires à une cellule morte pour la faire passer à l'état vivant. Les valeurs E_h et F_h sont les bornes supérieures correspondantes. Ainsi, le Jeu de la Vie standard de J. Conway se note dans ce formalisme : "Life 2333".

Les règles de transition d'un état t vers un état t+1 sont alors les suivantes :

• Si [(S_t=0) ET (N_t>=F_b) ET (N_t<=F_h)] OU [(S_t=1) ET (N_t>=E_b) ET (N_t<=E_h)] alors S_t+1:=1
• Sinon S_t+1:=0

Où S_t représente l'état de la cellule à l'instant t et N_t le nombre de cellules voisines vivantes.

Des variations sur les valeurs E_bE_hF_bF_h aboutissent à des résultats très divers, d'états très stables à des états très chaotiques en passant par un large panel d'états périodiques.