Enseignement

📚 Responsabilités de cours (actuelles et passées)

A l’UFR Math-Info (Université Paris Cité)

Equations de transport en biologie, partie théorique (M1, 2012-2016 & M2, 2018)

• Modélisation du transport en biologie, généralités sur les EDP
• Méthode des caractéristiques
• Solutions faibles, détentes, chocs
• Solutions entropiques

Partie numérique assurée successivement par M. de Buhan, L. Lacouture, M. Briant.

Modélisation déterministe en sciences du vivant (M1, 2017)

• EDO (dynamique des populations, théorème de Cauchy-Lipschitz, stabilité des points d’équilibre)
  
• EDP hyperboliques : phénomènes de transport
  
• EDP paraboliques : phénomènes de diffusion (analyse de Fourier)
  
• Méthodes de discrétisation (différences finies), simulations numériques

Partagé avec S. Martin

Au département Informatique (IUT Paris Rives de Seine)

Théorie des langages, automates finis et grammaires

• Alphabets, langages, expressions régulières
  
• Automates finis, déterministes, complets, minimaux, ε-transitions
  
• Grammaires, classification de Chomsky, théorème d’Arden
  

Logique formelle, algèbre de Boole, prédicats

• Expressions logiques, Formules logiques
  
• Fonctions logiques, Algorithme de Quine
  
• Diagrammes de Décision Binaires
  
• Calcul des prédicats
  

Théorie de l’information de Shannon

• Entropie, Information mutuelle
  
• Algorithme de Huffman
  
• Canaux bruités
  
• Codes correcteurs d’erreurs
  

Cryptographie et sécurité

• Cryptographie asymétrique (RSA, RSA accéléré, Rabin, El Gamal…)
  
• Cryptographie symétrique (Hill, DES, AES, …)
  
• Protocoles de signature, d’authentification, d’échanges de clés (Diffie-Hellman)
  
• Fonctions de hachage
  

Arithmétique et cryptographie

• Divisibilité et nombres premiers, calcul modulaire
  
• Equations diophantiennes, Théorème des restes chinois
  
• Fonction d’Euler
  
• Cryptographie “ancienne”
  

Théorie des graphes

• Graphes non orientés, Algorithme de Kruskal, Arbres
  
• Graphes orientés, circuits, composantes fortement connexes, Algorithme de Roy-Warshall
  
• Plus courts chemins dans les graphes valués, Algorithmes de Dijkstra et Bellman
  
• Ordonnancement de projets
  

Introduction au data mining

• Analyse par composantes principales, Cercle des corrélations
  
• Inerties inter- et intra-classe, indices d’agrégation
  
• Classification hiérarchique, algorithme de Ward
  

📝 Autres cours enseignés (niveau DUT/BUT)

• Algèbre linéaire
• Analyse et méthodes numériqes
• Numération et structures
• Méthodes d’optimisation
• Statistiques descriptives
• Modélisation mathématique
• Compléments d’analyse

En construction…