VI.1. Jeu de la Vie (1/5)

En 1970, le mathématicien John Conway, [Gardner, 70], eu l’idée de créer un jeu, avec un minimum de règles, où des cellules naissent, vivent et disparaissent, dans un espace discret toroïdal à deux dimensions. Les cases de cet espace représentent les cellules du jeu et possèdent deux états possibles : vivant ou mort, c’est à dire allumé ou éteint. Après une initialisation aléatoire de l’environnement, l’état des cellules à un instant t+1 est déterminé par son état à l’instant t et l’application des deux lois suivantes :

• Une cellule naît si elle possède trois cellules voisines vivantes.
• Une cellule meurt si elle possède moins de deux cellules voisines vivantes (mort par isolement) ou plus de trois cellules voisines vivantes (mort par sur-population).

Après quelques générations*, il apparaît des comportements surprenant de la part du système. A partir de ces deux lois simples, certains types de formation de cellules émergent de la structure grouillante du départ. Ainsi la figure de la page suivante met en évidence quatre structures différentes :

• La forme dite beehive ou nid d’abeilles, est une structure statique, trois nids sont présents au même endroit sur les deux états.
• La forme dite blinker ou clignotant, est une structure stable périodique à deux états.
• La forme dite traffic light ou feu de circulation, est une structure stable périodique à deux états, les deux présents sont facilement discernables puisqu’un état est une croix alors que le second est un carré aux arêtes tronquées. Le feu de droite est cependant une version déformée du feu standard.
• La forme dite glider ou planeur, est une structure mobile périodique à cinq états, elle a la faculté de glisser dans l’espace en conservant sa forme par période.